gdzie jesteś: Start / Pochodne / Pochodne funkcji złożonych / Pochodna funkcji e^-x

Pochodna funkcji e^-x

$f\left(x\right) =$	${\mathrm{e}}^{-x}$
$\dfrac{\mathrm{d}\left(f\left(x\right)\right)}{\mathrm{d}x} =$	$\class{steps-node}{\cssId{steps-node-1}{\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\kern-.25em\left({\mathrm{e}}^{-x}\right)}}$ $=\class{steps-node}{\cssId{steps-node-2}{{\mathrm{e}}^{-x}}}{\cdot}\class{steps-node}{\cssId{steps-node-3}{\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\kern-.25em\left(-x\right)}}$ $=\class{steps-node}{\cssId{steps-node-4}{-1}}{\mathrm{e}}^{-x}$ $=-{\mathrm{e}}^{-x}$

$f\left(x\right) =$

${\mathrm{e}}^{-x}$

$\dfrac{\mathrm{d}\left(f\left(x\right)\right)}{\mathrm{d}x} =$

$\class{steps-node}{\cssId{steps-node-1}{\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\kern-.25em\left({\mathrm{e}}^{-x}\right)}}$

$=\class{steps-node}{\cssId{steps-node-2}{{\mathrm{e}}^{-x}}}{\cdot}\class{steps-node}{\cssId{steps-node-3}{\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\kern-.25em\left(-x\right)}}$

$=\class{steps-node}{\cssId{steps-node-4}{-1}}{\mathrm{e}}^{-x}$

$=-{\mathrm{e}}^{-x}$